2012年6月15日
大関助教
大関真之 情報学研究科助教らは、カナダ、スイス、アメリカ、スペインとの国際的共同研究チームで、量子コンピュータの実現に必要不可欠な誤り訂正技術について、これまで考えられていた性能限界を大きく超える符号形式を開発しました。
本研究成果は米国科学誌「Physical Review X」に掲載され、同「Physics」誌内で取り上げられています。また、さらに現実的な応用に向けた成果が米国科学誌「Physical Review A: Rapid Communications」に速報として掲載されました。
背景
复数の入力情报に并列的に同时処理を行うことによって、今までにない计算性能を持つことが期待されている量子コンピュータ。量子コンピュータでは、重ね合わせの原理と呼ばれる多数の状态を同时に含むことのできる量子状态「キュービット」を用いて行われる。そのため量子コンピュータで现れる误りの种类は、従来のデジタル情报のような异なる状态を表す"0"と"1"の间の「反転误り」だけでなく、多数の状态の混ざり方の比率を表す连続的な数値上の「位相误り」の2种类がある。これが量子コンピュータにおける误り订正を困难にしている最大の要因であり、また重要な技术となる理由である。
従来形式では、反転误りと位相误りの2种类を别个に取り扱い、订正を行うトーラス符号と呼ばれる手法が考案されていた（図1）。
図1：トーラス符号。赤の格子点、青の格子点が各辺においてあるキュービットの状态を検査。検査结果は独立に扱われて反転、位相误りの修正に使われる。
この場合1キュービットあたり、理論限界として知られていた11％程度の誤り率まで許容する。一方、光の偏光状態を変化させることにより、特徴的な2種類の誤りを混ぜ合わせる「偏極解消 （depolarization）」という技術がある。この偏極解消技術を組み合わせることにより、あえて2種類の誤りを混ぜ合わせて、2種類の誤りを同時に取り扱うという逆転の発想による誤り訂正技術を提案した（図2）。その理論的性能限界がこれまで考えられてきた理論限界11％を大きく越える1キュービットあたり18％程度であることを世界で初めて明らかにした。即ちこの偏極解消されたトーラス符号では、従来型に比べて誤り耐性が飛躍的に向上されることが明らかとなった。
本学の大関 助教はこの偏極解消トーラス符号の理論及び解析部分を担当した。最新の解析結果によると、より現実的に想定される設計ミス等により生じるキュービット欠損に対しても、従来形式よりも誤り耐性がある事を明らかにした。
図2：偏极解消トーラス符号。赤、青の検査演算（オレンジ、水色矢印）を连动させて、反転、位相误りの修正を协同的に行う（黄色星印）。修正の复雑さは変わらず、しかも误り耐性が増すという惊くべき性能を有している。
研究成果の特徴
この结果は、量子情报理论とは一见何の関连性もないように思われる统计力学の手法を用いて导き出された。统计力学は原子?分子が集まった物质の性质を调べる学问领域である。トーラス符号形式におけるキュービットの多数からなる配列の集合体を1个の物质と捉えて、统计力学の理论により解析が行われた。具体的には强磁性体（いわゆる磁石）とのアナロジーを利用している。强磁性体内ではスピンと呼ばれる微小な磁石が互いに揃うことによって强い磁性を発挥する。このスピン间に欠陥が生じることにより磁性が弱まる。この欠陥がキュービットに生じる误りであると対応付けることによって、磁性に対応する"误り耐性"の解析が可能となった。纯粋学问的な理学分野が工学的な応用侧面の强い量子情报分野に大きく贡献した事例と言える。
今后の展望
误り耐性が2割程度と従来式から大幅に性能を向上させたことにより、量子コンピュータのデバイス设计基準に余裕ができた。また、より现実的な设计ミスによるキュービット欠损に対して従来形式より耐性がある事も示された。量子コンピュータの実现に向けて大きく前进したといえる。今后の実装実験と共に、より现実的な状况に対する误り订正技术との连携により更に有効な误り订正技术を开発する展望が开けた。
书誌情报
※米国科学誌「Physical Review A: Rapid Communications」での掲載に関するもの
[DOI]
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Ohzeki Masayuki.
Error threshold estimates for surface code with loss of qubits. Physical Review A, 85(6), 2012/06/11
doi: 10.1103/PhysRevA.85.060301
※米国科学誌「Physical Review X」での掲載に関するもの
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H. Bombin, Ruben S. Andrist, Masayuki Ohzeki,Helmut G. Katzgraber and M.
A. Martin-Delgado.
Strong Resilience of Topological Codes to Depolarization. Physical Review X, 2(2), 2012/04/30
doi: 10.1103/PhysRevX.2.021004