吉田健太郎 理学研究科助教、橋本幸士 大阪大学教授、村田佳樹 慶應義塾大学助教らの研究グループは、物質素粒子クォーク（陽子や中性子、中間子を構成して物質の基礎を形作る素粒子）の力学における複雑性の指標を計算することに、世界で初めて成功しました。
本研究結果は、2016年11月30日に「Physical Review Letters」オンライン版に掲載されました。
研究者からのコメント
私たちの体や宇宙を构成する物质素粒子クォークについては、その発见から数十年経つものの、运动の力学は解明されていません。静的なクォーク结合状态については、スーパーコンピュータ「京」などの大规模数値计算で明らかにされつつありますが、クォークの运动に関わる复雑性は、理解されていません。本研究を契机にして、素粒子の根源に迫る理解の発展が期待されます。
本研究成果のポイント
- 物质素粒子クォークの复雑性を示す、カオスの指标の计算に世界で初めて成功
- 力を媒介する素粒子だけに适用できていた従来の理论を、物质素粒子に拡张
- 世界を构成する素粒子の标準理论の复雑性を解明する一つのステップとなる成果
概要
运动の复雑さは、カオス理论（运动方程式の复雑性、特に、初期値をほんの少し変えるだけで最终结果が大きく変わってしまう予测不能性を表す理论）で指标化されます。この世界を形作る素粒子の运动に対して、カオス理论を适用した例は、力を媒介する素粒子（ボソン）に対してだけでした。一方、17种类発见されている素粒子のうち、物质を构成する元となっているクォークなどの「物质素粒子」（フェルミオン）に対しては、カオス理论の适用は困难でした。
そこで本研究グループは、素粒子理论で近年発展した「ホログラフィー原理」という新たな手法を用いることで、この困难を解决しました。この手法を用いると、クォークの运动を仮想的なボソンの运动に等価変形して书き换えることができます。この书き换えにより、カオスの指标であるリャプノフ指数（初期値の微小なズレが时间発展で増幅される度合いを示す数）を物质素粒子に対して计算することに成功し、クォークの运动にカオスが存在することを示しました。
复雑性を计算できるカオス理论の适用范囲が、量子力学的に解析することの大変困难な物质素粒子クォークにまで広がることは、素粒子の标準理论の复雑性を解明するための一つのステップと言えます。本研究を契机として、素粒子の标準理论を自然が选んでいる理由について、より深く理解されていくことが期待されます。
クォークは単体では运动できず闭じ込めの状态にあるので、反クォークと一体となり、汤川秀树の导入した中间子メソン（π、σ）を形成している。πとσが取りうる値によって、ポテンシャルエネルギー痴がどのように変化するかが上図に表されている。πとσの运动は、ポテンシャル曲面の中で运动するボールのように取り扱うことができる。现在の宇宙で実现されている最も低い底（ポテンシャルの底）の他に、セパラトリクスと呼ばれる、马の鞍の形をした「鞍点」が存在することがわかる。セパラトリクスがあると、运动の分岐が存在し、カオスを生成する源となる。図の下部には、カオスを発生することで有名な「二重振り子」との対応を示す。
详しい研究内容について
书誌情报
【顿翱滨】
Koji Hashimoto, Keiju Murata, Kentaroh Yoshida. (2016). Chaos in Chiral Condensates in Gauge Theories. Physical Review Letters, 117(23), 231602.
